為了助力各位考生高效備戰2024年浙江成考高起點的數學(理)科目，小編為大家整理了許多復習資料，今天特別聚焦于“冪與對數的運算法則”這一核心知識點。

　　一、冪的運算法則

　　冪是指將一個數乘以自身多次的運算。在冪的運算中，有幾個關鍵的法則需要掌握：

　　冪的乘法法則：對于任意實數a(a ≠ 0)和正整數m、n，有a^m × a^n = a^(m+n)。這意味著當底數相同時，指數相加。

　　冪的除法法則：對于任意實數a(a ≠ 0)和正整數m、n(m > n)，有a^m ÷ a^n = a^(m-n)。這表示當底數相同時，指數相減。

　　冪的冪運算法則：對于任意實數a(a ≠ 0)和任意實數m、n，有(a^m)^n = a^(m×n)。這表示冪的冪等于指數相乘。

　　冪的零次冪：對于任意非零實數a，有a^0 = 1(a ≠ 0)。任何非零數的零次冪都等于1。

　　冪的負整數指數冪：對于任意非零實數a和正整數n，有a(-n) = 1/an。這表示負指數冪是取正指數冪的倒數。

　　二、對數的運算法則

　　對數是冪運算的逆運算，它表示一個數在某個底數下的指數。對數的運算法則同樣重要：

　　對數的乘法運算法則：如果a、b、c都是正數，且a ≠ 1，那么log_a(m × n) = log_a(m) + log_a(n)。這表示兩個數相乘的對數等于它們各自對數的和。

　　對數的除法運算法則：如果a、b、c、d都是正數，且a ≠ 1，那么log_a(m ÷ n) = log_a(m) - log_a(n)(n ≠ 0)。這表示兩個數相除的對數等于它們各自對數的差。

　　對數的冪運算法則：如果a、b、c都是正數，且a ≠ 1，那么log_a(m^n) = n × log_a(m)。這表示一個數的冪的對數等于該數的對數乘以指數。

　　換底公式：對于任意正數a、b(a ≠ 1，b ≠ 1)和任意正數N，有log_a(N) = log_b(N) / log_b(a)。這表示不同底數的對數之間可以通過換底公式進行轉換。

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